Indicadores de solidez financiera
Chapter

15. Análisis de grupos de pares y estadísticas descriptivas

Author(s):
International Monetary Fund
Published Date:
May 2007
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Introducción

15.1 Los usuarios y los compiladores de los ISF han reconocido la necesidad de realizar análisis de grupos de pares y análisis de dispersión. En este capítulo se presentan opciones e ideas al respecto para beneficio de los compiladores y los analistas.

15.2 Los balances financieros y los datos sobre resultados de los sectores pueden ocultar información importante. Por ejemplo, el coeficiente capital/activos correspondiente a todo el sector de las instituciones de depósito es, básicamente, el coeficiente medio de capital/activos del sistema (es decir, la sumatoria del capital de todas las instituciones dividida entre los activos de todas las instituciones); si tiene una distribución normal, este indicador proporcionará información sobre la mediana del coeficiente capital/activos y el valor observado con más frecuencia (moda). Sin embargo, el coeficiente no indica si los coeficientes de capital de las instituciones se encuentran agrupados dentro de un rango reducido alrededor del valor medio o si están esparcidos a lo largo de un rango amplio. Además, si los datos de una institución de depósito muy capitalizada equivalen a los datos de varias instituciones de depósito de escasa capitalización, el coeficiente agregado daría la impresión de ser sólido, pero ocultaría importantes factores de vulnerabilidad de instituciones de depósito deficientes que, de llegar a quebrar, podrían contagiar a todo el sistema.

15.3 Es posible definir una gama amplia de grupos de pares pertinentes a los fines de comparación y compilar estadísticas descriptivas para examinar la dispersión y la concentración de las instituciones dentro de un grupo de pares o un sector. En este capítulo se describen ciertos tipos de grupos de pares y se analizan indicadores de concentración y de dispersión. Se plantean cuestiones que surgen en la elaboración de los datos, como la ponderación de la contribución de cada institución, y se brinda orientación para el análisis de los datos.

Análisis de grupos de pares

15.4 Un grupo de pares es un conjunto de instituciones agrupadas en función de criterios analíticos pertinentes. Estos grupos pueden utilizarse para comparar coeficientes del ISF: 1) de una institución de depósito con otras similares, 2) de grupos de pares con otros grupos de pares nacionales, y 3) de grupos de pares entre países. El análisis de grupos de pares puede realizarse con datos consolidados a nivel internacional o nacional.

Tipos de grupos de pares

15.5 Pueden definirse diferentes tipos de grupos según las necesidades analíticas y los datos disponibles. Algunos podrían crearse en función de condiciones especiales, como por ejemplo nuevas entidades en el mercado, instituciones de depósito con coeficientes bajos de capital o de rendimiento del patrimonio neto, instituciones de depósito con niveles altos de préstamos en mora y aquellas cuyos préstamos se concentran en determinados tipos de clientes. Podrían establecerse otros grupos de pares para facilitar análisis continuos, como instituciones de depósito de tamaño similar (según el volumen de sus activos totales).

15.6 Por ejemplo, los datos podrían recopilarse para instituciones de depósito agrupadas de acuerdo con las siguientes características básicas:

  • Tamaño de los activos o los ingresos. El tamaño de las instituciones podría afectar la competitividad o la influencia en el mercado. Además, la situación del grupo de pares compuesto de las principales instituciones de depósito —las tres o cinco más importantes en función de los activos totales—suele ser importante para tener conocimiento de la estabilidad general, ya que estas instituciones tienden a ser las de mayor importancia sistémica y pueden ser las que más influyen en el mercado. Este grupo puede definirse en la mayoría de las economías porque está integrado por un número pequeño de instituciones, y puede facilitar las comparaciones entre países.
  • Tipo de actividad. Por ejemplo, podría hacerse una distinción entre bancos minoristas y bancos hipotecarios.
  • Tipo de régimen de propiedad. Por ejemplo, podría hacerse una distinción entre las instituciones de depósito de control estatal y de control privado.
  • Instituciones internas o extraterritoriales (offshore). Las instituciones de depósito offshore solo pueden realizar operaciones con no residentes y, por ende, pueden constituir un grupo de identificación importante.
  • Región del país.

15.7 Con respecto a la lista anterior, en la Guía se recomienda que se compilen, como mínimo, los ISF básicos de los grupos de pares según el tamaño relativo de los activos. En la Guía se recomienda no divulgar datos de grupos de pares que podrían revelar información sobre determinadas instituciones, a menos que la reglamentación del país exija a las instituciones de depósito hacer pública dicha información.

Compilación de datos de los grupos de pares

15.8 Una consideración básica a la hora de elaborar los datos de los grupos de pares es determinar la forma en que se deben compilar dichos datos. Sea cual fuere el método que se utilice, el proceso depende esencialmente del costo de la compilación y de la facilidad con que los datos pueden reorganizarse de acuerdo con las distintas necesidades analíticas. Para facilitar la compilación, en la Guía se recomienda que los compiladores guarden los datos de cada institución en una base de datos que permita agregarlos de manera rápida, flexible y económica. Si se usa este método, los datos de los grupos de pares podrían compilarse aplicando los mismos principios que se aplican a los datos sectoriales. Por ejemplo, al compilar los datos se podrían eliminar, dentro del grupo, las partidas de ingresos y gastos y, dependiendo de la disponibilidad de datos, las tenencias de acciones y otras participaciones de capital.

15.9 A la hora de elaborar los datos es necesario decidir si se debe considerar al grupo de pares como un subgrupo de la población general (es decir, los datos del grupo representan su contribución a la población general) o como una agrupación independiente (es decir, como una unidad aparte, tratando como externas a todas las instituciones ajenas al grupo). Ambos métodos tienen ventajas, pero las consideraciones relativas a la compilación pueden tener consecuencias decisivas, sobre todo si se crean grupos para casos especiales.

15.10 La opción de considerar al grupo como independiente probablemente requiera menos datos adicionales que la de considerarlo como un subgrupo. Por ejemplo, con cualquiera de los dos métodos, las partidas de ingresos y gastos financieros dentro del mismo grupo se eliminarían en la línea de ingreso financiero neto. Sin embargo, si se utiliza el método del subgrupo, la eliminación de los ingresos y gastos financieros con respecto a las instituciones pertenecientes al sector pero ajenas al grupo de pares exigiría la recopilación de más datos.

15.11 Sin embargo, aun si se usa el método de la agrupación independiente será necesario disponer de más información si los datos del grupo de pares se compilan sobre una base sectorial. Parte de esta información podría extraerse de los datos declarados en los cuadros 11.2 y 11.4, dependiendo del método de consolidación que se adopte. Por ejemplo, las tenencias de acciones y otras participaciones de capital dentro del grupo podrían eliminarse en la medida en que cada institución de depósito identifique las que provienen de otras instituciones de depósito. Para fines prácticos, los datos del grupo de pares podrían compilarse utilizando prácticas óptimas aproximadas; aun así sería posible detectar tendencias, pero —dependiendo del grado de aproximación y del alcance del análisis—podrían ocultarse ciertas interrelaciones pertinentes. En tales circunstancias, se recomienda que se le señalen al usuario todas las limitaciones que podrían afectar a los datos, como la posibilidad de que la partida de capital y reservas no se haya ajustado completamente para tener en cuenta las tenencias dentro del grupo.

Estadísticas descriptivas

15.12 Desde distintos puntos de vista, el análisis de concentración y dispersión se basa en técnicas específicas que dependen de las características del tema en estudio, los tipos de datos disponibles y la facilidad con que pueden usarse, y las restricciones a la divulgación de información sobre instituciones concretas.

Los criterios para seleccionar las técnicas deben ser flexibles. En esta sección se enumeran diversas técnicas que son útiles en determinadas situaciones. Sin embargo, cuando se divulga información al público, ciertos tipos de estadísticas descriptivas pueden ser especialmente útiles, ya que pueden describir el grado de concentración y dispersión sin revelar información sobre instituciones específicas.

Indicadores de la concentración

15.13 El índice de Herfindahl, H, es la sumatoria de los cuadrados de las participaciones en el mercado de todas las empresas de un sector, es decir,

Como se basa en las participaciones en el mercado, este índice destaca la importancia de las empresas más grandes de la población. Cuanto más alto sea el valor, mayor será la concentración. En una situación en que no haya concentración, donde cada una de las 100 empresas tiene una participación idéntica en el mercado de un 1%, el valor de H es igual a 100. En cambio, en el caso de una concentración perfecta, en que una sola empresa controla el 100% del mercado, el valor de H es igual a 10.000; es decir, la contribución de la empresa monopolista es 100 x 100 = 10.000. Una regla que suele aplicarse a veces es que un valor de H inferior a 1.000 indica una concentración relativamente limitada, y un valor de H superior a 1.800 puntos significa un grado de concentración considerable. En el cuadro 15.1 se presenta un ejemplo de cómo se calcula H en el caso de un país con 11 instituciones de depósito.

Cuadro 15.1.Ejemplo de cálculo del índice de Herfindahl
Institución

de depósito
ActivosPorcentaje de

participación
Participación2
130030900,0
220020400,0
313013169,0
490981,0
580864,0
650525,0
750525.0
840416,0
92024,0
102024,0
112024,0
Total1.0001001.692,0

Índice de

Herfindahl

(5 principales = 1.614)

15.14 Como se señala en el capítulo 12, en la Guía se recomienda la divulgación del índice de Herfindahl. Para facilitar la compilación, también es posible compilar índices de Herfindahl parciales, como el que se basa en la participación de las cinco instituciones de depósito más grandes en los activos totales de un sector.

15.15 El índice de Gini se emplea para calcular el grado de desigualdad a partir de la igualdad de la distribución de una variable entre los participantes. El indicador recoge la información que aparece en una curva Lorenz, que es la diferencia entre la distribución real de una variable y la situación hipotética en que la distribución de la variable es uniforme. En la situación hipotética, cada unidad tiene el mismo valor (de ingreso, participación en el mercado, volumen de transacciones, etc.), a partir del cual se genera un índice de Gini igual a cero. Si una sola unidad acapara la totalidad de los ingresos, los activos y las demás variables, y ninguna otra unidad tiene participación alguna, la concentración es perfecta y el índice de Gini es igual a uno. Los índices de Gini son particularmente útiles para hacer un seguimiento de las variaciones de desigualdad a lo largo del tiempo. En el cuadro 15.2 se presenta un ejemplo de cálculo del índice de Gini.

Cuadro 15.2.Ejemplo de cálculo del índice de Gini
Institución de depósitoActivosPorcentaje de participaciónParticipación real acumulada YiParticipación igual acumulada XiDiferencia Xi – YiDiferencia × 2 (XiYi) × 2((Diferencia × 2) × 0,0911): ((XiYi) × 2) × (XiXi-1)
1120229,17,114,21,291
10202418,214,228,42,583
9202627,321,342,63,875
84041036,426,452,84,803
75051545,530,561,05,549
65052054,634,669,26,296
58082863,735,771,46,496
49093772,835,871,66,514
3130135081,931,963,85,804
2200207091,021,042,03,820
130030100100,00,00,00,000
47,0302 Índice de Gini

15.16 Por ejemplo, para N instituciones de depósito, dispuestas en orden ascendente de acuerdo con el tamaño de los activos:

siendo Xi=iN×100

Indicadores de dispersión

15.17 Las cuatro categorías principales de estas estadísticas son los indicadores de: 1) tendencia central, 2) variabilidad, 3) asimetría y 4) curtosis. Estos indicadores pueden ser útiles a la hora de analizar datos, comparar conjuntos de datos múltiples y presentar los resultados finales de una encuesta1. En el proceso de la divulgación de información, las presentaciones gráficas, como diagramas de dispersión, también pueden ser útiles al brindar información a los usuarios en cuanto a la dispersión de los datos.

15.18 Los siguientes son algunos de los indicadores de tendencia central:

  • Media (primer momento de la distribución), o bien:

Esta es la media aritmética de los datos. Generalizando,

siendo

xi = valor de la observación i

ni = frecuencia del valor xi

N = número total de observaciones

niN = ponderación

X = media de la población.

15.19 En vista de que la media puede verse afectada por observaciones atípicas, también se podrían calcular otros indicadores de tendencia central:

  • La mediana es la observación que ocupa el punto medio o centro en un conjunto de datos. Por lo general se la utiliza cuando el conjunto de datos no es simétrico o si hay valores atípicos.
  • La moda es el valor alrededor del cual se concentra la mayor parte de las observaciones o el valor de la observación más frecuente.

15.20 Los indicadores de variabilidad describen la dispersión (o distribución) de un conjunto de datos:

  • El recorrido es la diferencia entre los valores máximo y mínimo del conjunto de datos. Tiene limitaciones porque depende de tan solo dos valores del conjunto de datos.
  • La varianza (segundo momento de la distribución), o bien:

mide la dispersión de los datos alrededor de la media, teniendo en cuenta todos los puntos de referencia. Generalizando,

  • La desviación estándar (o bien, σ=σ2) es la raíz cuadrada positiva de la varianza y es el indicador más común de la variabilidad. La desviación estándar indica la diferencia de las observaciones con respecto a la media.

15.21 La asimetría (tercer momento de la distribución, o bien μ3) indica el grado de distribución asimétrica de los datos alrededor de la media. Una asimetría positiva indica un segmento más largo al extremo derecho de la curva de distribución; una asimetría negativa indica un segmento más largo al extremo izquierdo de la curva de distribución. Un indicador de asimetría se basa en la diferencia entre la media y la mediana, que se estandariza dividiéndolo entre la desviación estándar:

15.22 La curtosis (cuarto momento de la distribución, o μ4) indica si hay una mayor o menor concentración de datos alrededor de la zona central de la distribución; es decir, indica el grado de achatamiento de la curva de distribución cerca del centro. Como la cur-tosis de una distribución normal es igual a 3, se suele restar 3 del indicador de curtosis para estimar el “excedente de curtosis”. Un excedente de curtosis positivo indica que la distribución es más apuntada que la distribución normal; un excedente de curtosis negativo significa que la distribución es relativamente plana.

Opciones de ponderación

15.23 Al compilar los datos de dispersión, es necesario definir si los datos deben compilarse de manera que cada observación tenga la misma ponderación (ponderación equitativa) o si deben ponderarse según su contribución relativa al numerador y al denominador (ponderación en función de la contribución). Como se señaló anteriormente, a nivel sectorial en la Guía se utiliza el método de ponderación en función de la contribución.

15.24 La ponderación equitativa ayuda a determinar si las deficiencias están concentradas en una o dos instituciones de depósito o esparcidas entre más instituciones, y permite detectar las deficiencias incipientes, independientemente del tamaño de la institución.

15.25 La varianza, la asimetría y la curtosis pueden calcularse utilizando la ponderación de la contribución de cada observación. En el caso de la varianza, la diferencia de cada observación con respecto a la media debe ajustarse de acuerdo con su ponderación dentro del promedio general; en los casos de la asimetría y la curtosis, la ponderación indica la contribución de cada observación a la media, con respecto a una distribución normal. La compilación (y divulgación) de las estadísticas descriptivas ponderadas en función de la contribución podría indicar si los valores atípicos son grandes o pequeños en relación con el sector.

15.26 Dada su utilidad analítica, las estadísticas sobre dispersión podrían compilarse utilizando los dos métodos de ponderación, dependiendo de la disponibilidad de datos. Sin embargo, si se adopta el método de ponderación equitativa, se debe informar a los usuarios que la media calculada podría ser diferente del ISF.

Interpretación de las estadísticas descriptivas

15.27 En el gráfico 15.1 se presenta, a modo de ejemplo, una economía con 100 instituciones de depósito y la respectiva distribución de coeficientes capital/activos. En el cuadro 15.3 se presentan las estadísticas de dispersión ponderadas equitativamente, y en el cuadro 15.4 las estadísticas equivalentes ponderadas en función de la contribución.

Gráfico 15.1.Distribución de las observaciones

Cuadro 15.3.Estadísticas de dispersión de los coeficientes capital/activos(ponderación equitativa)
MediaMedianaModaVarianzaDesviación estándarAsimetríaCurtosis
9,110,010,010,73,3–0,5–0,5
Cuadro 15.4.Estadísticas de dispersión de los coeficientes capital/activos(ponderación en función de la contribución)
Media ponderadaDesviación estándarMedianaModaAsimetríaCurtosis
7,44,710,010,00,17–1,51

15.28 Las estadísticas del cuadro 15.3 podrían interpretarse de la siguiente manera: dado que el valor de la media es inferior a los valores de la mediana y de la moda, la distribución es asimétrica con un sesgo hacia la izquierda (es decir, la cola de la curva se alarga hacia los valores más pequeños). Así lo confirma el valor negativo del indicador de asimetría. Además, la desviación estándar indica una dispersión significativa alrededor de la media. La curtosis negativa confirma la distribución achatada (en comparación con una distribución normal)2.

15.29 El método de estadísticas ponderadas en función de la contribución arroja resultados diferentes de los que se obtienen con el método de ponderación equitativa. En el cuadro 15.4, el valor de la media es más bajo y el valor de la desviación estándar es más alto, respectivamente, que en el cuadro 15.3, debido a las ponderaciones considerables de las observaciones en los extremos de las colas. El elevado valor negativo de la curtosis también refleja una distribución con pocos valores atípicos (es decir, colas “gruesas”).

15.30 Los gráficos 15.2 y 15.3 complementan este análisis. La altura de las columnas en el gráfico 15.2 muestra la distribución de los coeficientes de las instituciones de depósito según la ponderación; es decir, según la contribución de esas instituciones a los ISF a nivel sectorial. Las ponderaciones se expresan en porcentajes. En el gráfico 15.3 se indica la ponderación (en función del tamaño de la burbuja) y el número de instituciones con un valor determinado del coeficiente (en función de la altura de la burbuja). Los gráficos demuestran que las observaciones atípicas en las distribuciones ponderadas equitativamente cobran más importancia cuando la distribución se pondera en función de la contribución. En este ejemplo, de 100 instituciones de depósito del sistema, solo hay 5 con un coeficiente de 2% y 10 con un coeficiente de 14%, pero juntos representan la mitad de la ponderación; en otras palabras, la importancia de los valores atípicos es relativa.

Gráfico 15.2.Distribución de coeficientes en función de la ponderación

Gráfico 15.3.Distribución de los coeficientes capital/activos en función del número de instituciones y la ponderación

15.31 Otro método consiste en comparar la contribución de cada institución de depósito (o grupos de pares) a ISF específicos con la contribución relativa a los activos del sector. Por ejemplo, es posible que una institución que genera flujos de ingreso importantes mediante transacciones en el mercado financiero contribuya a los ISF de ingreso del sector mucho más de lo que cabría deducir del tamaño de sus activos. Con el tiempo, tal divergencia podría ser una indicación de que la institución está asumiendo riesgos altos para generar ingresos cuantiosos. Este tipo de comparaciones también podría usarse para verificar la fiabilidad de los datos presentados.

15.32 La divergencia entre el tamaño relativo en el balance de una institución de depósito y su contribución ponderada a ISF específicos puede determinarse elaborando el siguiente coeficiente comparativo:

siendo

i representa el iésimo ISF, j es la jésima institución declarante y N es el número de instituciones declarantes.

15.33 Un coeficiente comparativo de una institución de depósito determinada y un ISF determinado mayor (menor) que la unidad indica que, en comparación con el resto del sector, la institución de depósito contribuye al ISF específico más de lo que indica el tamaño de su balance. Es posible elaborar una matriz resumida de los coeficientes comparativos (de las instituciones de depósito y los ISF).

Ampliación de los indicadores de dispersión

15.34 El conjunto de estadísticas descriptivas presentado anteriormente ofrece un panorama útil de la distribución de los datos, pero no detecta condiciones que denoten deficiencia (solidez); es decir, los datos de la cola izquierda de la distribución3. Concretamente, no proporciona información sobre la cantidad de instituciones de depósito que se encuentran en la cola izquierda ni sobre el tipo de distribución. En este contexto, a continuación se analizan algunas posibles ampliaciones de las estadísticas descriptivas en la Guía.

Opción 1: Características de las colas derecha e izquierda

15.35 Los indicadores de la tendencia central y la varianza descritos en la Guía pueden aplicarse a las colas derecha e izquierda de la distribución, como se muestra en el cuadro 15.5. Estos indicadores suministran más información sobre la magnitud de la asimetría, sobre todo si se compara el tamaño de la desviación estándar de las colas izquierda y derecha con sus medias respectivas; la desviación relativamente grande de la cola izquierda indica que existe un número de instituciones con coeficientes significativamente debajo de 5,8. No obstante, los datos deben desagregarse aún más para determinar la cantidad de instituciones comprendidas y la magnitud de asimetría de la distribución hacia la izquierda.

Cuadro 15.5.Ampliaciones de las estadísticas de dispersión de los coeficientes capital/activos(ponderación equitativa)
MediaMedianaModaVarianzaDesviación estándarAsimetríaCurtosis
Total9,110,010,010,73,3–0,5–0,5
Cola izquierda5,86,08,04,62,1
Cola derecha11,311,010,02,31,5

Opción 2: Rangos

15.36 Una forma de transmitir más información sobre la distribución consiste en mostrar la cantidad de instituciones que se encuentran dentro de rangos o intervalos específicos (cuadro 15.6). Esto puede complementarse con información sobre la media y la varianza de cada intervalo. Este método proporciona más información sobre la forma de la distribución, pero su utilidad depende del tamaño de los intervalos. Además, es posible que las comparaciones entre países y entre ISF no resulten útiles dadas las probables diferencias de los intervalos respectivos entre países y entre indicadores.

Cuadro 15.6.Estadísticas de los coeficientes capital/activos, por rango
Rango2–45–89–1112–14
Número15,025,045,030,0
Media3,37,210,012,7
Desviación estándar1,01,00,01,0

15.37 Sin embargo, este método quizá sea adecuado para los indicadores aceptados como norma o referencia, como el coeficiente de suficiencia de capital de Basilea, en cuyo caso el análisis podría centrarse en la distribución de los coeficientes a la izquierda de la referencia. Es posible que la aplicabilidad de este método aumente en la medida en que los países vayan acumulando experiencia en el uso de los ISF y en la calibración de las referencias de acuerdo con las circunstancias locales.

Opción 3: Percentiles

15.38 La distribución de percentiles de los coeficientes individuales de las instituciones de depósito aborda en cierta medida las inquietudes acerca de las comparaciones de rangos entre países. El análisis de percentiles consiste en colocar las observaciones en orden ascendente y dividir los datos en grupos con un número igual de observaciones. Los valores que forman las líneas divisorias entre los grupos se denominan percentiles. Por ejemplo, en el cuadro 15.7 el décimo percentil corresponde a una observación de 4, y el vigésimo percentil corresponde a una observación de 64.

Cuadro 15.7.Estadísticas de los coeficientes capital/activos, por percentil
Percentil102030405060708090100
Coeficiente ISF ≤4,06,08,09,210,010,010,612,012,214,0
Media del rango de percentil3,05,07,08,010,010,010,012,012,014,0
Desviación estándar del rango de percentil1,11,01,10,00,00,00,00,00,00,0

15.39 Junto con la media y la desviación estándar de cada rango de percentil (por ejemplo, 0%–10%, 10%–20% y 20%–30%), estos valores estadísticos pueden indicar aspectos deficientes de las finanzas5. Por ejemplo, en el cuadro 15.7, la fuerte desviación estándar con respecto a la media del percentil inferior indica que la cola se extiende debajo de 4% en el caso de varias instituciones. En cambio, la desviación estándar de cero en otros rangos de percentiles significa que dentro de cada rango todas las observaciones son iguales a la media del rango.

15.40 Un rango de intercuartil consiste en colocar las observaciones en orden ascendente y dividirlas en cuatro grupos del mismo tamaño. Los valores que forman las líneas divisorias entre los grupos se denominan cuartiles.

15.41 Al igual que cualquier sistema que depende del desglose de datos agregados, el método a seguir puede estar sujeto a restricciones de confidencialidad. Por ejemplo, es una práctica estadística común no revelar los datos de las celdas que contienen menos de tres instituciones. Además, la utilidad de este método depende de la cantidad de percentiles utilizados.

Otras ampliaciones de los indicadores de dispersión

15.42 Para ampliar el análisis de los datos, suele ser útil observar la variación en la distribución de los coeficientes de ISF y la persistencia de los valores de los ISF de cada institución a lo largo del tiempo.

Variación de la distribución 6

15.43 En los diferentes percentiles, la variación de la distribución de las tasas de rendimiento de las instituciones de depósito a lo largo del tiempo puede ayudar a explicar las tendencias de los datos a escala sectorial.

15.44 En el gráfico 15.4 se presenta un ejemplo utilizando datos sobre rentabilidad. Una posible interpretación del gráfico podría ser que, hasta el período 4, las tasas de rendimiento en todos los percentiles tendían a desplazarse en el mismo sentido, observándose posteriormente una variación significativa de la distribución. Si bien, en general, no se observaron variaciones en la trayectoria de rentabilidad de la mediana de las instituciones de depósito (es decir, el rendimiento del patrimonio neto en el quincuagésimo percentil), las instituciones pertenecientes al percentil más alto registraron un aumento en la tasa de rentabilidad (en particular, de 31% en el período 10 a 47% en el período 12), mientras que las del percentil más bajo registraron una reducción de la rentabilidad (en particular, de –3,0% en el período 10 a –24,9% en el período 12).

Gráfico 15.4.Percentiles de distribución del rendimiento del patrimonio neto

Persistencia

15.45 La inspección de percentiles particulares no permite extraer información sobre la “persistencia” de los resultados de una institución de depósito de un año al siguiente. Esta información puede obtenerse elaborando una matriz de transiciones (véase el cuadro 15.8) que indique el desplazamiento de las instituciones de depósito entre los grupos de percen-tiles durante un período determinado.

Cuadro 15.8.Matriz de transiciones ocurridas en un año entre percentiles de la distribución de rendimiento del capital
PercentilPercentil 1t=2Percentil 2t=2Percentil 3t=2Percentil 4t=2Percentil 5t=2
Percentil 1t=165,221,16,43,14,2
Percentil 2t=120,050,522,65,41,5
Percentil 3t=17,921,646,920,72,8
Percentil 4t=14,17,421,752,314,5
Percentil 5t=14,72,53,918,770,1

15.46 En una matriz de transiciones, la diagonal principal (casillas sombreadas, de la esquina superior izquierda a la esquina inferior derecha) indica la proporción de instituciones de depósito que persisten en el mismo percentil en el curso del tiempo. Por ejemplo, en el cuadro 15.8 se observa que 65,2% de las instituciones que ocuparon el percentil superior en el período 1 también lo ocuparon en el período 2. El 34,8% restante de las instituciones que ocuparon el primer percentil en el período 1 pasaron a ocupar percentiles más bajos en el período 2.

15.47 Una posible interpretación del ejemplo del cuadro 15.8 es que existe un grado relativamente alto de persistencia, en el que típicamente entre la mitad y dos tercios de las instituciones de depósito de un per-centil determinado permanecen en el mismo percentil en el siguiente período. Además, la persistencia entre las instituciones muy rentables (percentil superior) y las muy poco rentables (percentil inferior) es mayor que en el caso de las instituciones que ocupan los tres percentiles intermedios. Por otro lado, hay más movilidad hacia los percentiles contiguos que hacia los percentiles más distantes.

Explicación de la distribución de los resultados financieros

15.48 Describir las tendencias de los indicadores de salud financiera es relativamente sencillo, pero explicarlas puede ser una tarea más complicada. No obstante, puede extraerse más información examinando las características de las entidades ubicadas en las colas de las distribuciones de estos indicadores, es decir, combinando los análisis de grupos de pares y de percentiles.

15.49 Por ejemplo, en el cuadro 15.9 se presenta la composición por sector de las empresas no financieras que en el período corriente exhiben los niveles más bajos de rentabilidad y los niveles más altos de apalancamiento (coeficiente de deuda/patrimonio neto). A efectos ilustrativos, se considera que la rentabilidad es baja cuando los niveles están por debajo del décimo percentil, y se considera que el coeficiente de apalancamiento es alto cuando está por encima del nonagésimo percentil. El cuadro se basa en el número de empresas pertenecientes a cada sector, expresado como porcentaje del total de empresas, y en él se compara la distribución de los sectores en las colas (renglones 2 y 3) con el sector en general (renglón 1). Una posible interpretación de los datos del cuadro 15.9 sería que, si bien las empresas con los niveles más bajos de rentabilidad se encuentran en todos los sectores, el número de empresas de extracción y de transporte y comunicaciones es más alto en relación con su presencia en el sector en general. Entre las empresas con coeficientes de apalancamiento altos, los casos más numerosos una vez más son los de las empresas de transporte y comunicaciones.

Cuadro 15.9.Análisis de las colas de la distribución según la clasificación por sectores(Porcentaje)
Porcentaje representado en cada sector(SIC)Porcentaje

total de

empresas
SectorSIC 1SIC 2SIC 3SIC 4SIC 5SIC 6SIC 7SIC 8
1. Todas las empresas de la muestra56151210182014100
2. Empresas con baja rentabilidad(rendimiento del patrimonio neto)2161010493713100
3. Empresas con coeficientes de apalancamiento altos368167113415100
Nota: Los sectores son grupos no financieros de un dígito según Standard Industrial Classification (SIC-1980).

Suministro de energía y agua; 2. Extracción de minerales y menas distintos de combustibles; fabricación de metales, productos minerales y sustancias químicas; 3. Sector de productos metalúrgicos, ingeniería y vehículos; 4. Fabricación de otros productos; 5. Construcción; 6. Distribución, hoteles y catering; 7. Transporte y comunicaciones y, 8. Otros servicios.

Nota: Los sectores son grupos no financieros de un dígito según Standard Industrial Classification (SIC-1980).

Suministro de energía y agua; 2. Extracción de minerales y menas distintos de combustibles; fabricación de metales, productos minerales y sustancias químicas; 3. Sector de productos metalúrgicos, ingeniería y vehículos; 4. Fabricación de otros productos; 5. Construcción; 6. Distribución, hoteles y catering; 7. Transporte y comunicaciones y, 8. Otros servicios.

Interacciones entre los indicadores de solidez financiera

15.50 Desde el punto de vista de la solidez financiera, un aspecto de posible relevancia es si, por ejemplo, las empresas con altos niveles de endeudamiento también están sufriendo pérdidas y/o tienen niveles bajos de liquidez. Por lo tanto, la superposición entre indicadores puede revestir importancia a la hora de efectuar los análisis, sobre todo porque la interacción entre los indicadores puede amplificar la vulnerabilidad a los shocks. Una forma de vigilar las interacciones entre los ISF son los análisis de regresión; otra posibilidad es la que se presenta en el gráfico 15.5.

Gráfico 15.5.Superposición de los indicadores de solidez financiera

15.51 En el gráfico 15.5 figura un ejemplo estilizado de las áreas de superposición entre los indicadores de las empresas. Aproximadamente un tercio de las empresas (32%) con los coeficientes de apalanca-miento más altos también tuvieron los niveles más bajos de rentabilidad. Además, casi un tercio de las empresas (29%) con los coeficientes de apalanca-miento más altos registraron los niveles más bajos de liquidez. Un grupo pequeño, equivalente al 9% del sector, reunió estas tres características.

1Se debe definir si el análisis de dispersión debe realizarse de forma independiente o en función de un subgrupo. Como se indica en este capítulo, ambos métodos tienen ventajas. Para facilitar la comprensión de los datos divulgados es importante conocer el método utilizado, dado que (por ejemplo) la media y la varianza de los coeficientes de los ISF de los grupos de pares pueden variar según el método que se utilice para compilar los datos.
2La desviación estándar de la población puede utilizarse para estimar el porcentaje de integrantes de la población que se encuentra a una distancia determinada de la media. Para realizar estas estimaciones se suele utilizar la regla de Tcehbychev.
3Los conceptos de “deficiencia” y “solidez” son relativos en este contexto. Se emplean para transmitir la idea de deficiencia o solidez en relación con la media, la cual a su vez puede considerarse deficiente o sólida con respecto a una norma o una referencia predeterminada (por ejemplo, un coeficiente de suficiencia de capital del 8%).
4Es importante señalar que esto no significa que todas las instituciones de depósito con coeficientes de 4% pertenecen al percen-til más bajo; algunas instituciones con coeficientes de 4% también pueden situarse en el siguiente percentil.
5La media y la desviación estándar también pueden calcularse para cada rango de percentil en forma acumulativa (por ejemplo, 0%–10%, 0%–20% y 0%–30%).

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